Λύση
Αυτό που ξέρουμε με σιγουριά είναι ότι οι κάλπικες λίρες ζυγίζουν 1gr λιγότερο από τις γνήσιες (10γρ οι γνήσιες – 9γρ οι κάλπικες).
Κάνουμε λοιπόν το εξής:
Βάζουμε τα σακιά στην σειρά αριθμώντας τα από το 1 μέχρι το 10. Από το 1ο σακί παίρνουμε 1 λίρα, από το 2ο 2 λίρες, από το 3ο 3 λίρες και ούτω καθεξής. Καταλήγουμε να έχουμε 55 λίρες (1+2+3+….+10=55). Βάζουμε τις 55 λίρες που πήραμε στην ζυγαριά και τις ζυγίζουμε. Αν όλες οι λίρες ήταν γνήσιες η μέτρηση που θα παίρναμε θα ήταν 550γρ. (55 χ 10 = 550). Αφού όμως έχουμε ένα σακί με κάλπικες, οι λίρες που πήραμε από αυτό θα ζυγίζουν λιγότερο, άρα σίγουρα η μέτρηση μας θα είναι μικρότερη από 550γρ.
Η μέτρηση που θα πάρουμε θα μας δείξει σε ποιο σακί είναι οι κάλπικες. Αν π.χ. πάρουμε μέτρηση (497) 547γρ, 3 γραμμάρια δλδ λιγότερα σημαίνει ότι μέσα στις 55 λίρες που πήραμε υπάρχουν 3 κάλπικες άρα οι κάλπικες λίρες είναι στο 3ο σακί αφού από αυτό πήραμε 3 λίρες. Με λίγα λόγια δλδ όσα γραμμάρια έχουμε διαφορά μέχρι τα 550γρ σε αυτό το σακί θα είναι οι κάλπικες.